质量间隙和核能
标准模型的建立是另一个非常宏大的故事，这里就不多说了，这里谈一个不得不说的问题：质量问题。
在上面我们知道了费米子是组成物质的粒子，玻色子是传递相互作用力的粒子。比如两个电子之间通过交换光子来传递电磁力，两个夸克通过交换胶子来传递强力，那么光子和胶子就分别是传递电磁力和强力的规范玻色子。
但是，大家有没有考虑过玻色子的质量问题？如果传递相互作用力的玻色子质量过大或者过小会咋样？
还是以溜冰场传球为例，假设两个人站在溜冰场上相互传篮球，那么一开始他们会因为篮球的冲力而后退（这就是斥力的表现），从而把距离拉开，但是他们会一直这样慢慢后退下去么？
当然不会！当两人之间的距离足够远的时候，你投篮球根本就投不到我这里来了，那我就不会后退了。再想一下，如果你投的不是篮球而是铅球那会怎样？那可能我们还在很近的时候，你的铅球就投不到我这里来了。
在溜冰场的模型里，球就是传递作用力的玻色子，你无法接到球就意味着这个力无法传到你这里来，就是说它的力程是有限的。从篮球和铅球的对比中我们也能清楚的知道：玻色子的质量越大，力程越短，质量越小，力程越长，如果玻色子的质量为零，那么这个力程就是无限远的。
所以，为什么电磁力是长程力，能传播很远呢？因为传递电磁力的光子没有质量。但是我们也清楚的知道，强力和弱力都仅仅局限在原子核里，也就是说强力、弱力都是短程力，所以，按照我们上面的分析，那么传递强力和弱力的玻色子似乎应该是有质量的，有质量才能对应短程力嘛。
但是，杨振宁在研究规范场的时候，他发现要使得系统具有局域规范不变性，那么传递作用力的规范玻色子的质量就必须为零。也就是说，规范玻色子如果有质量，它就会破坏局域规范对称性。
为什么局域规范对称性要求玻色子的质量必须为零呢？你可以这样想，什么叫局域规范对称？那就是不同的地方在做着不同的变换，既然不同的地方变换是不一样的，那么肯定就必须有个中间的信使来传递这种状态，这样大家才能协调工作，不然你跳你的我跳我的岂不是乱了套？
好，既然这个信使要在不同地方（也可能是两个非常远的地方）传递状态，按照上面的分析，它是不是应该零质量？只有质量为零才能跑的远嘛~
所以，这样分析之后，我们就会发现局域规范对称性和规范玻色子零质量之间的对应关系是非常自然的。但是，这样就造成了现在的困境：局域规范对称性要求规范玻色子是零质量的，但是强力、弱力的短程力事实似乎要求对应的规范玻色子必须是有质量的，怎么办？
这个问题不仅困扰着杨振宁，它也同样困扰着泡利（其实当时对规范场感兴趣的也就他们寥寥几个）。
泡利开始对规范场的事情也很感兴趣（杨振宁就是读了泡利1941年的那篇论文才开始对规范场感兴趣的），但是当泡利发现了这个似乎无解的质量问题之后，他就慢慢对规范场失去了兴趣，也就没能得出最后的方程。
杨振宁的情况稍微不一样，他的数学功底非常好，对群论的深入理解能够让他更深刻的理解对称性的问题（想想那会儿物理学家都不待见群论，泡利还带头把群论称为群祸）。
另外，在美学思想上，杨振宁是爱因斯坦的铁杆粉丝，他们都是“对称决定相互作用”坚定支持者，这使得杨振宁对规范场产生了谜之喜爱。而且，杨振宁那会儿才30岁左右，是科学家精力和创造力的巅峰时期，自然无所畏惧。
所以，杨振宁一直在疯狂地寻找杨-米尔斯方程，找到方程之后，即便知道有尚未解决的质量问题，他依然决定发表他的论文。
在他眼里，这个方程，这套理论是他心里“对称决定相互作用”的完美代表，他跟爱因斯坦一样深信上帝喜欢简洁和美，深信上帝的简单和美是由精确对称决定的。如果是这样，那么还有什么比基于规范不变性这种深刻对称的杨-米尔斯理论更能描绘上帝的思想呢？
杨振宁对对称性的深刻理解使得他对杨-米尔斯理论有非常强的信心，至于强力、弱力上表现出来的质量问题，那不过是这个理论在应用层面出现了一些问题。
强力、弱力比电磁力复杂很多，因此用杨-米尔斯理论来解释强力、弱力自然就不会像处理电磁力那样简单。为什么电磁力这么简单？你想想，电子有电效应，电子的运动产生磁效应，电子之间的相互作用是通过光子这个规范玻色子传递的，所以电磁力的本质就是电子和光子的相互作用。
这里只有一个粒子电子，和一个规范玻色子光子，而且光子还是没有质量的，你再看看强力里面，三种色夸克，八种不同的胶子，这铁定比电磁力复杂多了啊！
所以，杨振宁想的是：杨-米尔斯理论没问题，现在它应用在强力弱力上出现了一些问题（质量问题就是初期最大的一个），这也是自然的。这些是问题，而非错误，以后随着人们研究的深入，这些问题应该可以慢慢得到解决的。
历史的发展确实是这样，质量问题后来都通过一些其他的手段得到了解决，那么质量问题最终是怎么解决的呢？
在描述强力的量子色动力学里，我们注意到传递夸克间作用力的胶子本来就是零质量的，零质量跟规范对称性是相容的。那但是，如果这样的话，零质量的玻色子应该对应长程力啊，为什么强力是短程力（只在原子核里有效）呢？
这就涉及到了强力里特有的一种性质：渐近自由。渐近自由说夸克之间的距离很远的时候，它们之间的作用力非常大，一副谁也不能把它们分开的架势，但是一旦真的让它们在一起了，距离很近了，它们之间的相互作用力就变得非常弱了，好像对面这个夸克跟它没任何关系似的，活脱脱的一对夸克小情侣。这样在量子色动力学里，零质量的规范玻色子就和强力的短程力没有冲突了。
渐近自由解释了为什么胶子是零质量但是强力确是短程力，那么传递弱力的W和Z玻色子可是有质量的。有质量的话短程力是好解释了，但是我们上面说有质量的规范玻色子会破坏规范对称性，这规范对称性可是杨-米尔斯理论的根基啊，它被破坏了那还怎么玩？